Apparaître
Ce verbe se conjugue soit avec l'auxiliaire avoir, soit (plutôt) avec l'auxiliaire être: Des difficultés imprévues ont apparu, ou sont apparues. La vérité est apparue.
Après apparaître, on peut avoir un attribut introduit par comme ou construit directement : Cette solution apparaît comme la meilleure, ou apparaît la meilleure.
Atteindre
Atteindre qqch / atteindre à qqch. La construction directe (sans à) peut s'appliquer à un complément de sens concret ou abstrait : Toutes les flèches ont atteint le but. J’ai atteint le but que je m'étais fixé. Il a atteint l'âge de quatre-vingt-douze ans.
La construction avec à s'applique en règle générale à des compléments de sens abstrait ; elle évoque ordinairement une idée d'effort : J'ai réussi à atteindre au but que je m'étais fixé. Un écrivain qui a atteint à la célébrité.
S’attendre à + infin. / s'attendre (à ce) que. Si le verbe d'une subordonnée dépendant de s'attendre a le même sujet que s'attendre, on emploie normalement la construction infinitive avec à : Je m'attends à être contredit sur ce point.
En cas de sujets différents dans les deux propositions, on dit ordinairement s'attendre à ce que + subj. :
Je m'attends à ce qu’on me contredise sur ce point.
La construction s'attendre que + subj. a un caractère plus littéraire :
Il s'attendait qu'on lui fit des objections.
Attention
Poire attention à qqch, c'est soit s'en méfier, soit y veiller attentivement ou le remarquer :
Faites attention au verglas, à la marche. Fais attention à tes vêtements. Nous n’avions pas fait attention à ce détail.
On dit faire bien attention, faire très attention (fam.), faire plus, moins attention, etc.
Faire attention (à ce) que + subj. exprime une intention, un but recherché attentivement : Faites attention à ce que le récipient soit bien hermétique, à ce que le récipient ne fuie pas. Faites bien attention que cette affaire ne se sache pas.
Faire attention que+indic. ou condit. signifie « remarquer que, tenir compte du fait que » : Je n'avais pas fait attention que ma montre était arrêtée. Faites attention que ce détail pourrait tout changer.
Faire attention à (ou de) + infin. On emploie indifféremment les prépositions à ou de devant l'infinitif ; il semble que à soit plus usuel si l'infinitif est affirmatif: Faites bien attention à suivre toutes les indications. Fais attention à ne rien oublier, ou de ne rien oublier.
Commencer à, commencer de.
Commencer à + infin. est plus courant aujourd'hui que commencerde+infin., qui a souvent un caractère plus littéraire :
Le jour commence à se lever. Il commençait à m'agacer avec ses réflexions.
Commencer par + infin. indique une action qu'on fait avant autre chose : Commençons par régler les affaires les plus urgentes.