Для выражения начала действия нам помогут глаголы  se mettre  и commencer à + глагол. Например: Нико заплакал. Nico a commencé à pleurer./ Nico s’est mis à pleurer.

Для выражение последующего действия, то есть действие которое относится к будущему времени, нам помогут наречия, как например bientôt, а также следующие времена : présent (настоящее время в значении будущего) -1, futur proche- 2 и futur simple -3.

Я скоро уезжаю. Я уеду.

Jе pars bientôt (1). Je vais partir (2). Je partirai (3).

Обратите внимание, что, во французском языке в отличие от русского, по отношению к прошедшему моменту используют imparfait вместо présent (-1),  futur proche dans le passé вместо futur proche  (-2) и futur simple dans le passé, он же conditionnel présent вместо futur simple (-3) . Давайте сравним:

Нико сказал, что скоро уезжает. Нико сказал, что он уедет.

Nico a dit qu’il partait bientôt (1).

Nico a dit qu’il allait partir (2).

Nico a dit qu’il partirait (3).

Для выражение предшествующего действия, то есть то которое было раньше используют: plus-que-parfait (-1), infinitif passé + предлог après (-2), participe passé composé (3), participe passé (абсолютный причастный оборот -4).

Нико закончил свою работу  и пошел гулять. (Закончив свою работу, Нико пошел гулять.)

Nico avait fini son travail et il est allé se promener. (1)

Après avoir fini son travail,  Nico est allé se promener.   (2)

Ayant fini son travail, Nico  est allé se promener.  (3)

Son travail fini, Nico  est allé se promener.  (4)

Примечание. Предшествование по отношению к passé simple может быть выражено с помощью passe antérieur:

Dès que Nico eut fini son travail, il alla se promener. 

По отношению к настоящему все так же, только вместо plus-que-parfait, берем passé composé.

Нико закончил свою работу и идет гулять. (Закончив свою работу, Нико идет гулять.)

Il a fini son travail et il va se promener.

Après avoir fini son travail, Nico va se promener.

Ayant fini son travail, Nico va se promener.

Son travail fini, Nico va se promener.       

И в заключении по отношению к будущему, вместо plus-que-parfait берем futur antérieur.

Когда Нико закончит свою работу, он пойдет гулять. (Закончив свою работу, Нико пойдет гулять.)         

Quand Nico aura fini son travail, il ira se promener.

Après avoir fini son travail,   Nico ira       se promener.

Ayant fini son travail,   Nico ira     se promener.

Son travail fini, Nico ira      se promener.

Как видите, формы infinitif passé, participe passé composé и participe passé выражают предшествование по отношению к прошедшему, настоящему и будущему.