Aussi exprime ou renforce une idée d'association, d'addition :

 

Vous habitez Paris ? Moi aussi. Il ne suffit pas de l'affirmer, il faut aussi le prouver (= en outre, encore). Il n'était pas seulement peintre, mais aussi musicien. Il possède un appartement, et aussi une résidence secondaire (= ainsi que). Il dit que la chose est impossible: c'est aussi mon avis (= également) [ou c'est mon avis aussi].

Aussi/non plus. On emploie en principe non plus au lieu de aussi pour relier des phrases négatives, ou un mot à une phrase négative :

Si tu n'y vas pas, je n'irai pas non plus (phrase affirmative\Si tu y vas, j'irai aussi). Si vous n'êtes pas pressé, moi non plus. Je ne peux pas l'affirmer, ni non plus le nier (ou ni le nier non plus). Je présente cela comme une hypothèse, sans l'affirmer, ni non plus le nier (ou ni le nier non plus).

Il peut arriver qu'on emploie aussi au lieu de non plus, surtout quand cet adverbe précède le verbe négatif:

Moi aussi, je n'y comprends rien (usage plus courant : Moi non plus, je n'y comprends rien).

Dans le cas de la négation restrictive ne... que, on emploie soit aussi, soit non plus:

Je ne demande, moi aussi, qu'à vous aider. Je ne peux, moi aussi (ou, plus rarement, moi non plus), que constater les faits.

Aussi, adverbe de liaison. Aussi introduit une proposition qui exprime une conséquence de ce qui vient d'être dit (= c'est pourquoi):

J'avais promis le secret, aussi je n'ai pu rien dire.

L'inversion du pronom sujet est une marque de l'usage soutenu:

Aussi n'ai-je pu rien dire (ou aussi n'ai-je rien pu dire).

Aussi bien en début de proposition souligne, dans l'usage soutenu, l'enchaînement logique avec ce qui précède (= en effet, d'ailleurs, au reste); l'inversion du pronom sujet n'a pas toujours lieu :

Il décida de tout risquer : aussi bien n'avait-il plus rien à perdre (ou, plus rarement : aussi bien il n'avait plus...).